№ 11057

Дан треугольник $ABC$ с углом $B$, равным $60^\circ$. На продолжениях сторон $AB$, $CB$ за точку $B$ взяты точки $K$, $L$ соответственно так, что $BK:AB=2:1$, $BL:CB=3:1$. На продолжении медианы $BM$ за точку $M$ взята точка $N$, причем $BN:BM=6:1$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если площадь треугольника $KLN$ равна $126\sqrt3$, а расстояние от точки $M$ до точки касания вписанной в треугольник $ABC$ окружности со стороной $AC$ равно 1.