№ 11110

Даны лежащие в одной плоскости две трапеции $ABCD$ и $AEFD$ с общим основанием $AD=6$ и одинаковыми высотами, равными $8$. При этом $BC=EF=2$, расстояние между точками $C$ и $E$ равно $1$. Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$, а сторон $AE$ и $DF$ — в точке $Q$. Найдите площадь четырехугольника $APQD$.