№ 11154

На сторонах $AC$ и $AB$ треугольника $ABC$ взяты точки $D$ и $E$ соответственно, а отрезки $BD$ и $CE$ пересекаются в точке $F$. Пусть $G$ — такая точка на отрезке $AC$, что прямая $BG$ делит $CF$ пополам. Известно, что $BE=EF=5$, $CD=DF=10$, $AG=18$. Найдите $AE$.