№ 11155

На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечены точки $M$ и $N$ так, что $BM=MN=NC$. Прямая, параллельная $AN$ и проходящая через точку $M$, пересекает продолжение стороны $AC$ за точку $A$ в такой точке $D$, что $AB=CD$. Найдите $AB$, если $BC=6$, $\cos(2\angle CDM)=-\dfrac{3}{4}$.