№ 11167

Серединный перпендикуляр к стороне $AC$ треугольника $ABC$ пересекает сторону $BC$ в точке $P$. Известно, что $AP=1$, $BP:PC=2$, а высота $BH$ треугольника $ABC$ равна $0{,}5$. Найдите наименьшее возможное значение радиуса окружности, описанной около треугольника $ACP$.