№ 11184

В равнобедренном треугольнике $ABC$ углы при основании $AC$ равны $80^\circ$, боковая сторона \[ AB=\frac{2\cos10^\circ}{1-\cos40^\circ}. \] На сторонах $AB$ и $BC$ выбраны точки $E$ и $D$ соответственно, причём угол $CAD$ равен $50^\circ$, а угол $ACE$ равен $60^\circ$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $AED$.