№ 11193

В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^\circ$) проведена высота $CH$. Луч с началом в точке $B$ наклонен под углом $45^\circ$ к гипотенузе и пересекает отрезки $CH$ и $AC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $\angle BAC$, если известно, что периметры треугольников $BCM$ и $MCN$ равны.