Задача
№ 11218
Упрощение выражений, доказательство тождеств
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2025, вариант 1, задача 2
Положительные числа $x$ и $y$ таковы, что значение выражения \[ K=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{xy} \] не изменяется, если $x$ уменьшить на 1, а $y$ — увеличить на 1. Найдите все возможные значения выражения $M=x^3-y^3-3xy$.
Ответ:
Решение: