Задача
№ 11220
Упрощение выражений, доказательство тождеств
Ур. 4
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2015, Москва, задача 1
Можно ли представить выражение \[ \left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)-(ax+bz)^2-(by-cx)^2-(cz+ay)^2 \] в виде квадрата некоторого многочлена от переменных $a$, $b$, $c$, $x$, $y$, $z$?
Ответ:
Решение: