№ 11341

Ненулевые числа $x$, $y$, $z$ удовлетворяют системе уравнений \[\begin{cases} xy=3z+z^2,\\ yz=3x+x^2,\\ zx=3y+y^2.\end{cases}\] Найдите все возможные значения выражения $(x+3)^2+(y+3)^2+(z+3)^2$, если известно, что система имеет хотя бы одно решение в ненулевых числах.