Задача
№ 11367
Нелинейные системы
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2023, вариант 2, задача 6
Числа $x$, $y$ и $z$ не все равны между собой, и при этом \[ x^3+\frac{7}{y^3}=y^3+\frac{7}{z^3}=z^3+\frac{7}{x^3}. \] Найдите минимально возможное значение произведения $xyz$.
Ответ:
Решение: