Задача
№ 11397
Корни квадратного трёхчлена
Ур. 4
Олимпиада «Шаг в будущее», 9 класс, заключительный этап, 2021, вариант 2, задача 4
Числа $x$ и $y$ таковы, что \[ \begin{cases} x+y=a+2,\\ xy=a^2-a+2. \end{cases} \] При каком значении $a$ сумма $x^2+y^2$ принимает наибольшее значение?
Ответ:
Решение: