№ 11439

На сторонах $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ расположены точки $M$ и $N$ так, что $AM=CN=\sqrt{3}$. Точка $P$ — середина отрезка $MN$, точка $Q$ — середина стороны $AC$. Угол при вершине $B$ треугольника $ABC$ равен $60^\circ$. Найти длину отрезка $PQ$.