Задача
№ 11454
Упрощение дробно-рациональных выражений
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, заключительный этап, 2025, вариант 2, задача 4
Петя загадал такие вещественные числа $x$, $y$, $z$, что выражения \[\dfrac{x(y-z)}{y(z-x)}\quad\text{и}\quad\dfrac{2y(z-x)}{z(y-x)}\] принимают одно и то же значение $A$. Найдите все возможные значения $A$, если известно, что их не менее двух.
Ответ:
Решение: