Задача
№ 11560
Комбинации тел (вписанные и описанные)
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2015, вариант 1, задача 5
На ребре $BB_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ взята точка $T$ такая, что $BT:B_1T=2:5$. Точка $T$ является вершиной прямого кругового конуса, такого, что три вершины призмы принадлежат окружности его основания.
а) Найдите отношение высоты призмы к ребру её основания.
б) Пусть дополнительно известно, что $CC_1=7$. Найдите объём конуса.
а) Найдите отношение высоты призмы к ребру её основания.
б) Пусть дополнительно известно, что $CC_1=7$. Найдите объём конуса.
Ответ:
Решение: