Задача
№ 11563
Комбинации тел (вписанные и описанные)
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2021, задача 2
Рассмотрим всевозможные тетраэдры $ABCD$, в которых $AB=2$, $AC=CB=5$, $AD=DB=6$. Каждый такой тетраэдр впишем в цилиндр так, чтобы все вершины оказались на его боковой поверхности, причём ребро $CD$ было параллельно оси цилиндра. Выберем тетраэдр, для которого радиус цилиндра — наименьший из полученных. Какие значения может принимать длина $CD$ в таком тетраэдре?
Ответ:
Решение: