№ 11574

В основании четырёхугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$, в котором $CD=3$ и $\angle ABD=30^\circ$. Сфера проходит через вершины $D$, $C$, $B$, $B_1$, $A_1$, $D_1$.
а) Найдите площадь круга, полученного в сечении сферы плоскостью, проходящей через точки $A$, $C$ и $D$.
б) Найдите угол $C_1AB$.
в) Пусть дополнительно известно, что радиус сферы равен $6$. Найдите объём призмы.