№ 11593

В правильной треугольной пирамиде $ABCD$ сторона основания $ABC$ равна $a$. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник $ACD$, а вершиной конуса является точка $O$, лежащая на высоте $BE$ треугольника $ABC$ так, что $BE:OB=3$. Найти радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трех граней пирамиды с общей точкой $B$.