Задача
№ 11598
Комбинации тел (вписанные и описанные)
Ур. 6
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2006, вариант 3, задача 6
В пирамиде $SABC$ каждый из углов $ASB$ и $ASC$ равен $\arccos\dfrac{1}{\sqrt5}$, угол $BSC$ прямой, ребро $SB$ равно $a$. Центр сферы, вписанной в пирамиду $SABC$, лежит на высоте $SD$. Найти $SA$, $SD$ и радиус сферы, вписанной в пирамиду $SABC$.
Ответ:
Решение: