Задача
№ 11621
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2009, вариант 1, задача 5
Медианы $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$ треугольника $ABC$ пересекаются в точке $O$, а их длины равны соответственно $30$, $24$ и $18$. Найдите площади треугольников $ABC$ и $OA_1C$, а также радиус окружности, описанной около треугольника $OA_1C$.
Ответ:
Решение: