Задача
№ 11622
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2009, вариант 2, задача 5
В треугольнике $ABC$ точка $D$ лежит на стороне $AC$, а точка $E$ лежит на отрезке $AD$. Известно, что углы $ABE$, $DBE$ и $CBD$ равны, а длина отрезка $DE$ вдвое меньше длины отрезка $CD$ и втрое меньше длины отрезка $AE$. Найдите углы $ABE$ и $ACB$.
Ответ:
Решение: