Задача
№ 11648
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2025, задача 4
В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^\circ$) медиана $AM$ пересекает биссектрису $BN$ в точке $K$. Известно, что $BK=3$, $KN=2$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Ответ:
Решение: