Задача
№ 11653
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, заключительный этап, 2019, вариант 2, задача 6; также: «Шаг в будущее» 11 кл. 2019 в.1 №4
В треугольнике $ABC$ с углом $A$, равным $60^\circ$, проведена биссектриса $AD$. Радиус описанной около треугольника $ADC$ окружности с центром в точке $O$ равен $2\sqrt3/3$. Найдите длину отрезка $BM$, где $M$ — точка пересечения отрезков $AD$ и $BO$, если $AB=1$.
Ответ:
Решение: