Задача
№ 11660
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 1996, вариант 2, задача 3
В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=BC$) биссектрисы $AM$ и $BK$ пересекаются в точке $O$. Площади треугольников $BOM$ и $COM$ соответственно равны $25$ и $30$. Найти площадь треугольника $ABC$ и проекцию отрезка $OM$ на прямую $BC$.
Ответ:
Решение: