Задача
№ 11663
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2001, вариант 2, задача 4
В треугольнике $ABC$ таком, что $AB=BC=4$ и $AC=2$, проведены биссектриса $AA_1$, медиана $BB_1$ и высота $CC_1$. Найти площадь треугольника, образованного пересечением прямых:
1) $AC$, $AA_1$ и $CC_1$;
2) $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$.
1) $AC$, $AA_1$ и $CC_1$;
2) $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$.
Ответ:
Решение: