№ 11672

В остроугольном неравнобедренном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AP$ и $CQ$. Пусть $M$ и $T$ — соответственно середины сторон $AC$ и $AB$. Известно, что $\angle PBQ=\angle PMQ$. Найдите $QT$, если $AB=3$, $BC=5$.