№ 11721

На сторонах $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ выбраны точки $D$ и $E$ так, что площадь треугольника $ADE$ равна $0{,}5$. Вписанная в четырехугольник $BDEC$ окружность касается стороны $AB$ в точке $K$, причем $AK=3$. Найдите тангенс угла $BAC$, если около четырехугольника $BDEC$ можно описать окружность, и $BC=15$.