№ 11724

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность с центром $O$. Две окружности $\Omega_1$ и $\Omega_2$ равных радиусов с центрами $O_1$ и $O_2$ вписаны в углы $BAD$ и $BCD$ соответственно, при этом первая касается стороны $AD$ в точке $K$, а вторая касается стороны $BC$ в точке $T$.
а) Найдите радиус окружности $\Omega_1$, если $AK=2$, $CT=8$.
б) Пусть дополнительно известно, что точка $O_2$ является центром окружности, описанной около треугольника $BOC$. Найдите угол $BDC$.