№ 11725

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность с центром $O$. Две окружности $\Omega_1$ и $\Omega_2$ равных радиусов с центрами $O_1$ и $O_2$ вписаны в углы $ABC$ и $ADC$ соответственно, при этом первая касается стороны $BC$ в точке $K$, а вторая касается стороны $AD$ в точке $T$.
а) Найдите радиус окружности $\Omega_1$, если $BK=3\sqrt{3}$, $DT=\sqrt{3}$.
б) Пусть дополнительно известно, что точка $O_1$ является центром окружности, описанной около треугольника $BOC$. Найдите угол $BDC$.