№ 11728

В окружность вписан четырёхугольник $KLMN$ с диагоналями $KM$ и $LN$, которые пересекаются в точке $T$. Основания перпендикуляров, опущенных из точки $T$ на стороны четырёхугольника, лежат на этих сторонах. Расстояния от точки $T$ до сторон $KL$, $LM$, $MN$, $NK$ равны $4\sqrt2$, $\sqrt2$, $\frac{8}{\sqrt{17}}$ и $\frac{8}{\sqrt{17}}$ соответственно.
а) Найдите отношение $KT:TM$.
б) Найдите длину диагонали $LN$, если дополнительно известно, что $KM=10$.