№ 11729

Продолжение сторон $BC$ (за точку $C$) и $AD$ (за точку $D$) вписанного в окружность четырёхугольника $ABCD$ пересекаются в точке $E$. Центр $O$ окружности, вписанной в треугольник $ABE$, лежит на отрезке $CD$. Найдите наибольшее возможное значение суммы $ED+DO$, если известно, что $BE=12$.