№ 11743

Точки $M$, $N$ и $K$ расположены на боковых рёбрах $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$ треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ так, что $AM:AA_1=1:2$, $BN:BB_1=1:3$, $CK:CC_1=1:4$. Точка $P$ принадлежит призме. Найдите наибольшее возможное значение объёма пирамиды $MNKP$, если объём призмы равен $16$.