№ 11760

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5, 12 и 13, а её высота образует с высотами боковых граней (опущенными из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие $30^\circ$. Какой наибольший объём может иметь такая пирамида?