№ 11763

Треугольная пирамида $SABC$ ($S$ — вершина) обладает следующими свойствами:
1) длины проекций боковых рёбер на плоскости боковых граней, не содержащих эти рёбра (то есть проекция ребра $SA$ на плоскость грани $SBC$, и так далее), равны между собой;
2) длины проекций боковых рёбер на плоскость основания пирамиды также равны между собой.
Известно, что $\cos\angle ASB=-\dfrac{15}{17}$, $AB=6$. Найдите сумму периметров оснований всех пирамид, обладающих указанными свойствами.