Задача
№ 11778
Пирамида
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2016, Москва, задача 5
Боковые рёбра $SA$, $SB$ и $SC$ треугольной пирамиды $SABC$ взаимно перпендикулярны. Точка $D$ лежит на основании пирамиды $ABC$ на расстоянии $\sqrt5$ от ребра $SA$, на расстоянии $\sqrt{13}$ от ребра $SB$ и на расстоянии $\sqrt{10}$ от ребра $SC$. Какое наименьшее значение может иметь объём пирамиды $SABC$ при этих условиях?
Ответ:
Решение: