№ 11809

Через четыре точки $A$, $B$, $C$, $D$, попарные расстояния между которыми равны $\sqrt{15}$, проведена сфера $S$. Через точки $E$ и $F$, расположенные на ребрах $AB$ и $CD$ пирамиды $ABCD$ соответственно, проведена прямая, пересекающая сферу в точках $M$ и $N$, ($E\in[M,F]$). Известно, что точки $E$ и $F$ делят хорду $MN$ в отношении $ME:EF:FN=1:2:3$. Найти длину отрезка $ME$.