№ 11812

На сфере расположены точки $A$, $B$, $C$ таким образом, что минимальные расстояния по поверхности сферы от точки $A$ до точки $B$, от точки $A$ до точки $C$ и от точки $B$ до точки $C$ равны $6\pi$, $8\pi$, $10\pi$ соответственно. Найдите минимальный возможный при таких условиях периметр треугольника $ABC$.