№ 11843

Известно, что числа $x$, $y$, $z$ образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию с разностью $\alpha=\arccos\left(-\dfrac37\right)$, а числа $\dfrac{1}{\cos x}$, $\dfrac{7}{\cos y}$, $\dfrac{1}{\cos z}$ также образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найдите $\cos^2 y$.