№ 11879

Петя и Вова хотят переправиться на другой берег реки шириной $200$ (м). У них есть маленькая резиновая лодка, в которой может плыть только один человек со скоростью $40$ (м/мин). Начали переправу одновременно: Петя на лодке, Вова — вплавь. В какой-то момент времени Петя покинул лодку и поплыл дальше самостоятельно, а Вова, догнав лодку, завершил переправу на ней. Петя плавает со скоростью $20$, Вова — $30$ (м/мин). Какое расстояние должен проплыть на лодке Петя, чтобы время совместной переправы оказалось минимальным? (Время перехода в лодку и течение реки не учитывать.)