№ 11908

Петя пришел на остановку автобуса, едущего до школы с остановками равноотстоящими друг от друга, и, не увидев автобуса на дороге, решил пробежаться и сесть в автобус на следующих остановках по пути в школу. Бежал Петя так, что в любой момент времени мог заметить появление автобуса на дороге за своей спиной. Увидев автобус, Петя может повернуть назад или сохранить направление движения. Известно, что скорость движения автобуса в $4$ раза превосходит скорость бега Пети, а увидеть автобус он может на расстоянии не более $1$ км. Найти наибольшее значение расстояния между остановками, при котором независимо от того, повернет Петя назад при обнаружении автобуса или нет, он сможет сесть в автобус на остановке. (Время нахождения автобуса на остановке не учитывать.)