Задача
№ 11976
Иррациональные уравнения
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 9 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2, задача 5
Найдите все пары положительных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе уравнений \[ \begin{cases} 3y-\sqrt{\dfrac{y}{x}}-6\sqrt{xy}+2=0,\\ x^2+81x^2y^4=2y^2. \end{cases} \]
Ответ:
Решение: