Задача
№ 12092
Системы тригонометрических уравнений
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2016/17 уч. г., задача 8
Какое наибольшее значение может принимать модуль синуса суммы углов, удовлетворяющих системе уравнений: \[ \begin{cases} \mathrm{tg}\,x=\dfrac{20}{9}\cos y,\\ \mathrm{tg}\,y=\dfrac{20}{9}\cos z,\\ \mathrm{tg}\,z=\dfrac{20}{9}\cos x\ ? \end{cases} \]
Ответ:
Решение: