Задача
№ 12239
Иррациональные неравенства
Ур. 6
Олимпиада «Ломоносов», 10–11 классы, заключительный этап, 2009, задача 9
Найдите все пары $(x,y)$, при каждой из которых для чисел \[ u=\sqrt{4+x^3-9x}-x-3^y\quad\text{и}\quad v=2-x-3^y \] справедливы все три следующих высказывания сразу:
- если $|u|\gt |v|$, то $u\gt 0$;
- если $|u|\lt |v|$, то $v\lt 0$;
- если $|u|=|v|$, то $v\lt 0\lt u$.
Ответ:
Решение: