Задача
№ 12724
Задачи геометрического характера
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2020/21 уч. г., вариант 2, задача 9
В квадрате с вершиной $A$ выбирается случайная точка $B$ и закрашивается прямоугольник с диагональю $AB$, две стороны которого лежат на сторонах квадрата. Рассмотрим событие $H$ «площадь закрашенного прямоугольника больше половины площади квадрата». Докажите, что $$0{,}125\lt \mathrm{P}(H)\lt 0{,}172.$$
Ответ:
Решение: