Задача
№ 12773
Математическое ожидание, дисперсия
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2015/16 уч. г., вариант 2, задача 7
Рассеянный Учёный сконструировал фонарик с двумя разноцветными лампочками, соединив их параллельно (см. схему). Фонарик перестанет работать, только если перегорят обе лампочки. Математическое ожидание срока службы синей лампочки 3 года, математическое ожидание срока службы красной лампочки 4 года. Зная распределения сроков службы лампочек, Учёный вычислил, что математическое ожидание срока работы фонарика равно 3 года и 7 месяцев. Не ошибся ли Рассеянный Учёный в своих расчётах?
Ответ:
Решение: