Задача
№ 12812
Математическое ожидание, дисперсия
Ур. 5
Московская олимпиада школьников по вероятности и статистике, 11 класс, заключительный этап, 2025, задача 3
В банде $n$ разбойников, и любые двое либо знакомы друг с другом с вероятностью $p$ независимо от прочих, либо не знакомы с вероятностью $q=1-p$. Назовём четверых разбойников странной четвёркой, если один из них знаком с тремя остальными, но из этих троих никто не знает друг друга. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество странных четвёрок в банде».
Ответ:
Решение: