Задача
№ 12813
Математическое ожидание, дисперсия
Ур. 5
Московская олимпиада школьников по вероятности и статистике, 11 класс, заключительный этап, 2025, задача 4
Велел отец сыну убрать камни с поля. Камней $n$, разбросаны они по полю случайно, а средний вес одного камня равен $M$ кг. В первый день сын должен убирать камни до тех пор, пока под очередным случайным камнем не найдёт записку отца «Убери этот камень и хватит на сегодня, сынок». Остальные камни сын должен убрать на следующий день. Найдите математическое ожидание случайной величины «общий вес камней, убранных в первый день».
Ответ:
Решение: