№ 12815

В тесте бесконечно много вопросов, на каждый из которых можно ответить «да» или «нет». Коля отвечает на вопросы до тех пор, пока на очередной вопрос он не ответит неправильно: при первой же ошибке тест завершается.
Всего у Коли 10 попыток сдать тест. В каждой следующей попытке ни вопросы, ни их порядок не меняются. Так продолжается до тех пор, пока Коля не исчерпает все попытки.
Ответов Коля не знает и поэтому на все вопросы отвечает наугад. Зато он пользуется информацией, полученной в предыдущих попытках: если с первого раза Коля не угадал ответ на новый для себя вопрос, то в следующей попытке он ответит на него верно.
Найдите математическое ожидание числа вопросов, на которые Коля в конце концов ответит верно.