№ 12836

Иван Семёнов выполняет тест ЕГЭ по математике. Экзамен состоит из заданий трех типов: А, В и С. К каждому из заданий типа А даны на выбор четыре варианта ответа, только один из которых верный. Всего таких заданий 10. Задания типа В и С требуют развернутого ответа. Так как Ваня постоянно прогуливал, его познания в математике неглубоки. Задания типа А он выполняет, выбирая ответы наугад. Первое из заданий типа В Ваня решает с вероятностью $\frac{1}{3}$. Больше ничего Иван сделать не может. За правильный ответ на одно задание типа А ставится 1 балл, за задание типа В — 2 балла. С какой вероятностью Ваня наберёт больше 5 баллов?
Возьмите задания типа А из пробного варианта ЕГЭ 2008 года (http://ege.edu.ru/demo/math.zip) и проведите 10 раз эксперимент по случайному выбору ответов. Сравните результат с полученным теоретически (для 5 правильных ответов). Убедитесь, что результаты не сильно отличаются.