Задача
№ 12908
Комбинаторика, классическая вероятность
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2023, задача 5
Понятно, что если взять случайное натуральное число из достаточно длинного отрезка натурального ряда, то вероятность того, что это число будет делиться на 10, будет тем ближе к 0,1, чем длиннее отрезок.
Поставим другой вопрос: насколько сильно эта вероятность может отличаться от 0,1? Она может быть равна 0, если, например, мы задали отрезок 1, 2, 3, где ни одно число не делится на 10. А какова:
а) наибольшая возможная вероятность;
б) минимально возможная ненулевая вероятность?
Поставим другой вопрос: насколько сильно эта вероятность может отличаться от 0,1? Она может быть равна 0, если, например, мы задали отрезок 1, 2, 3, где ни одно число не делится на 10. А какова:
а) наибольшая возможная вероятность;
б) минимально возможная ненулевая вероятность?
Ответ:
Решение: